Неколку наставници (вкупно N), членови на организациониот одбор на Македонската Олимпијада по информатика 2012, треба да подготват M училници во гимназијата во Радовиш за претстојниот натпревар по информатика.

Училниците се наредени последователно, и нивните влезови се наоѓаат, еден по друг, во главниот ходник на училиштето. Секоја училница има одреден број на компјутери Ki кои треба да се подготват. За секој наставник се знае бројка која ја означува неговата спретност Si. Ако спретноста на еден наставник е Si, тогаш тој подготвува училница со X компјутери за време X/Si часови.

Ваша задача е да напишете програма која ќе го пресмета минималното време за кое може да се подготват сите училници. Поради подобра организација на работите, еден наставник може да работи на една или повеќе последователни училници од ходникот (не може да работи во 1вата и 3тата училница, а некој друг да работи во 2рата училница - на пример). Некои наставници може да не работат ништо - доколку се оцени дека не се доволно спретни, па нивната работа би резултирала со полош конечен резултат. Не е дозволено два наставника да работат во една иста училница. Сите наставници се подготвени да почнат со работа во исто време.

Влез

Во првиот ред се запишани два цели броја M (1 <= M <= 100) и N (1 <= N <= 14), каде М го означува бројот на училници, додека N го означува бројот на наставници.

Во вториот ред се запишани M цели броеви Ki (1 <= Ki <= 20000), кои го означуваат бројот на компјутери Ki во секоја од M-те училници - дадени во редослед во кој се наредени училниците во ходникот на училиштето.

Во третиот ред се запишани N цели броеви Si (1 <= Si <= 20000), кои ја означуваат спретноста на секој наставник.

Забелешка: Во тест случаи кои вредат најмалку 20% од поените, ќе важи (1 <= M <= 10), и (1 <= N <= 5).

Излез

Излезот се состои од еден ред во кој треба да го отпечатите бараното минимално време на подготовка (како децимален број). Бројот на децимали (цифри по точката) ќе биде автоматски одреден од страна на вашата програма. Нема потреба експлицитно да наведувате број на децимали - доколку резултатот кој го печатите е точен, нашиот систем ќе ви ги даде сите поени назначени за оваа задача. Доколку сакате експлицитно да го наведете бројот на децимални места, отпечатете ги вредностите со најмалку 6 децимали.

Ограничувања

Временско ограничување: 1 second
Мемориско ограничување: 64 megabytes

Примери

влез
5 4
5 10 15 20 5
10 5 35 5

излез
1.000000

влез
3 3
10 40 37
37 40 3

излез
1.250000

Објаснување за првиот пример: Ако вториот наставник (со спретност 5) работи на првата училница, првиот наставник (со спретност 10) работи на втората училница, третиот наставник (со спретност 35) работи на третата и четвртата училница и четвртиот наставник (со спретност 5) работи на петата училница, сите тие ќе завршат за точно 1 час.

Објаснување за вториот пример: Ако вториот наставник (со спретност 40) работи на првите 2 училници, а првиот наставник (со спретност 37) работи на третата училница, работата ќе заврши за 1 час и 15 минути - вториот наставник ќе заврши за време (10+40)/40=1.25 часа, додека првиот наставник ќе заврши за време 37/37 = 1 час. Најдобро е да не го ангажираме третиот наставник.