Дечињата на Мендо, сега постари за една година во однос на времето кога се одржуваше Државниот натпревар по информатика за 2012 година, го користат своето слободно време решавајќи исклучително тешки алгоритамски задачи.

Денес, тие решаваат задача со листа од N цифри. Разгледувајќи ги сите можни N-цифрени броеви кои се формирани од цифрите дадени во листата, мечињата ги бараат оние броеви кои имаат најмал можен број на делители. (Попрецизно, при формирање на еден број треба да се искористи секоја цифра од листата, и тоа точно по еднаш.)

Помогнете му на Мендо, кој е премногу зафатен со организирање на Државниот натпревар, така што за дадена листа од цифри ќе ги најдете броевите со минимален број на делители. Така, Мендо ќе може да провери дали мечињата навистина ја решиле точно задачата.

Влез

Во првата линија е запишан бројот на цифри N во листата (2 ≤ N ≤ 7). Во вториот ред се запишани N цифри Ci (1 ≤ Ci ≤ 9), одделени со по еден знак за празно место, кои ги означуваат цифрите во листата.

Излез

На првата линија од стандардниот излез отпечатете го минималниот можен број на делители D.

На втората линија отпечатете ги сите броеви кои може да се формираат од листата и имаат точно D делители. Броевите треба да се отпечатат во растечки редослед, одделени со по точно еден знак за празно место.

Ограничувања

Временско ограничување: 1 second
Мемориско ограничување: 64 megabytes

Примери

влез
2
2 1

излез
4
21

влез
3
1 1 1

излез
4
111

влез
2
3 1

излез
2
13 31

Објаснување за првиот пример: 21 има четири делители (1, 3, 7 и 21). Другиот број кој може да се формира од цифрите 2 и 1, бројот 12, има шест делители (1, 2, 3, 4, 6 и 12).

Објаснување за вториот пример: Мора да ја искористиме секоја цифра точно онолку пати колку што истата се појавува во листата.