Во едно Министерство, постојат N канцеларии, соодветно поврзани со N-1 двонасочни патеки. Патеките се направени на таков начин што сите канцеларии се поврзани помеѓу себе - т.е., може да се стигне од која било канцеларија до која било друга (преку, можеби, движење низ трети канцеларии, итн.). Во некои од канцелариите има раководител и асистент, додека во некои има стационирано разни технички служби (фотокопирање, кујна, чистачи...).

Секој ден, рано наутро, секој раководител го праќа неговиот асистент да однесе некој документ до друг раководител од Министерството (тој кој што работи во канцеларија која што е најдалеку од неговата). Доколку постојат повеќе такви канцеларии кои се еднакво оддалечени, раководителот ќе одбере една по случаен избор. Оваа стратегија се применува за да личи дека нешто се работи во Министерството.

Еден ден, асистентите, незадоволни од долгото шетање низ Министерството (а зошто тие да работат ако не работат раководителите, нели), решиле да онеспособат точно една од канцелариите, на начин што најголем можен број асистенти ќе куртулат од работа тој ден - т.е., нема да постои пат кој што води до најдалечната канцеларија (или канцеларии, доколку постојат повеќе!) од канцеларијата во која работи нивниот раководител. Асистентите можат да онеспособат само некоја од канцелариите на една од техничките служби (ќе ги наговорат на штрајк - на пример).

Напишете програма која ќе го решава овој проблем, и која ќе пресмета колку најмногу асистенти може да одмораат по онеспособување на точно една канцеларија; како и колку начини постојат за да се направи тоа.

Влез

Во првата линија е запишан еден цел број N (3 <= N <= 50 000), кој го означува бројот на канцеларии. Во следните N-1 линии се запишани по три цели броја Xi, Yi (0 <= Xi, Yi < N) и Di (1 <= Di <= 1 000), кои означуваат дека постои патека помеѓу канцелариите Xi и Yi, со должина Di.

Во следната линија е запишан еден цел број S (2 <= S < N), кој го означува бројот на раководители. Понатаму, во наредната линија, се запишани S различни цели броеви Ri (0 <= Ri < N), кои означуваат во кои канцеларии се сместени S-те раководители.

Забелешка: Во тест случаи кои ќе носат најмалку 30% од поените, ќе важи (2 <= S < 100) и (3 <= N <= 5000).

Излез

Отпечатете два цели броја: (1) колку најмногу асистенти ќе куртулат од работа по онеспособување на точно една канцеларија; и (2) колку начини постојат за да се направи тоа (колку различни канцеларии постојат, такви што, по нивното онеспособување, од работа ќе куртулат максимален можен број на асистенти).

Ограничувања

Временско ограничување: 2 seconds
Мемориско ограничување: 64 megabytes

Примери

влез
4
0 1 3
1 2 10
1 3 11
3
0 3 2

излез
3 1

Објаснување за првиот пример: Онеспособување на канцеларијата со број 1.