Релјефот на една правоаголна област е опишан на тој начин што е запишана средната висина на секој квадратен метар (понатаму ќе ги викаме квадрати) во правоаголна шема. За упростување, ќе земеме дека висината е изразена во цели броеви. На пример, описот на област со димензии 4 на 4 метри може да изгледа вака:

Соседни квадрати на еден елемент Х во шемата може да има најмногу 4: квадратот кој се наоѓа точно над Х, квадратот точно под Х, квадратот лево од Х и квадратот десно од Х. Длапка претставува квадрат чија вредност е стриктно помала од вредноста на сите соседни квадрати. Во тој случај претпоставуваме дека тој квадрат може да собере толкаво количество вода колку што е разликата меѓу неговата висина и висината на најнискиот негов сосед.

Во горниот пример, квадратот со висина нула може да држи количество на вода 1 (1-0=1), а квадратот со висина 6 може да држи количество на вода 2 (8-6=2).

Ваша задача е за дадени два цели броја M и N (1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ N ≤ 100, и M + N ≥ 3), и висините на квадратите (кои се цели броеви) од правоаголна шема со димензии M x N, да најдете колку вода може да собере секоја длапка. На излез да се отпечатат најдените вредности, во опаѓачки редослед. Ако во правоаголната шема не постои ниту една длапка, отпечатете -1.

Влез

Во првиот ред се запишани два цели броја М и N (1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ N ≤ 100, и M + N ≥ 3). Во следните М редови се запишани по N цели броеви кои ги претставуваат висините на квадратите од шема со димензии M x N. Броевите ќе бидат од интервалот (-1 000 000, 1 000 000).

Излез

Во првиот ред отпечатете ги најдените вредности на количества вода, од најголемата до најмалата. Ако во правоаголната шема не постои ниту една длапка, отпечатете -1.

Ограничувања

Временско ограничување: 1 second
Мемориско ограничување: 64 megabytes

Примери

влез
4 4
3 3 1 1
7 4 0 2
8 3 3 9
6 8 8 9

излез
2 1