На Интернационалната олимпијада по информатика која ќе се одржи во Тајланд, учениците ќе бидат наредени во две колони - еден позади друг. Тоа е така заради тоа што натпреварот ќе се одржи во една дооолга, но тесна хала. За време на натпреварот натпреварувачите поставуваат прашања по електронски пат - но правилото е дека одговорот треба да им биде доставен во писмена форма.

Така, после одреден период на поставување на прашања, напишаните одговори се даваат на "поштарот" кој треба да ги разнесе до натпреварувачите за кои има одговор.

Натпреварувачите се нумерирани со броеви од 1 до N, со тоа што во едната колона се натпреварувачите со непарни броеви (по ред) 1, 3, 5, ..., а во другата колона се тие со парни броеви (2, 4, 6, ...), при што наспроти секој натпреварувач со непарен број 2k-1 седи натпреварувачот со парен број 2k.

Поштарот треба да ги разнесе одговорите што побрзо (последниот натпреварувач кој ќе го прими одговорот треба да го добие најбрзо што може).

На почетокот поштарот е пред првиот натпреварувач (натпреварувачот со број 1). За да се придвижи од еден до соседен натпреварувач од истата колона (на пример, од 1 до 3 или од 5 до 7) потребна му е 1 секунда. Но, за да се префрли кон другата колона (од натпреварувач 2k-1 до натпреварувач 2k или обратно) потребни му се T секунди (бидејќи помеѓу колоните има кабли, рутери, печатачи, ..., па е тешко префрлањето).

Направете програма која ќе го пресмета најкраткото време за разнесување на одговорите.

Влез

Во првата линија од влезот се запишани два цели броеви одвоени со празно место: N (1 <= N <= 1300) - бројот на одговори кои треба да ги разнесе поштарот, и T (1 <= T <= 1000) – времето на префрлување во другата колона. Во следните N линии е запишан по еден цел број Pi (1 <= Pi <= 1000000000), кој го означува бројот на i-тиот натпреварувач до кој треба да се разнесе одговор.

Излез

На стандарден излез отпечатете го бараното време.

Ограничувања

Временско ограничување: 1 second
Мемориско ограничување: 64 megabytes

Примери

влез
6 2
1
4
16
15
27
28

излез
19

влез
6 50
1
4
11
18
23
24

излез
71

влез
11 10
7
6
5
3
8
8
8
8
35
40
42

излез
45

Објаснување за првиот пример: На почеток, поштарот е пред натпреварувачот со број 1, па може веднаш да му го даде одговорот. Потоа, може да се префрли во другата колона (кај натпреварувач 2) – за време T=2, да отиде до 4-тиот натпреварувач (кој е веднаш позади натпреварувачот 2) – за време 1, па да отиде кај 16-тиот натпреварувач (за време 6), па да се префрли во другата колона (за време 2) и веднаш да му го даде одговорот на натпреварувачот 15, па да отиде до натпреварувачот 27 (за време 6) и него да му го даде одговорот, па да се префрли (за време 2) и да му го даде одговорот на натпреварувачот со број 28.

Објаснување за вториот пример: 1->11->23 – па префрлување во другата колона -> 24->18->4.

Објаснување за третиот пример: Може да има повеќе одговори за еден натпреварувач (ако тој поставил повеќе прашања). Поштарот ќе му ги даде веднаш сите одговори – нема никакво дополнително чекање. Оптималниот пат на поштарот e: 3->5->7 -> префрлување во друга колона -> 8 -> 6 -> 40 -> 42 -> префрлување во друга колона -> 35.