Забавите кои се прават во клубот ФАНКИ се многу интересни - и прочуени насекаде. Секој од гостите кои доаѓаат на забавите доаѓа со едно однапред дознаено озборување (афера). Сите гости на почетокот знаат по точно една афера.

Во текот на вечерта тие меѓусебно разговараат (муабетат во пар или во поголема група). Сепак, раскажувањето на озборувањата се случува само кога двајца прават муабет. За време на муабетот помеѓу двајца, тие меѓу себе си ги раскажуваат сите озборувања кои ги знаат (она што го знаеле на почетокот и сите кои до тој момент ги дознале).

Ваша задачата е, за даден број на гости на забавата N и информации за тоа кој со кого правел муабет во пар (дадени по редослед како што се случувале) да откриете колку различни озборувања дознал гостинот кој дознал најмногу озборувања.

Влез

Во првиот ред e запишан еден цел број N (2 <= N <= 100), кој го означува бројот на гости на забавата. Во вториот ред е запишан еден цел број M (1 <= M <= 100), кој го означува бројот на муабети.

Во секој од следните М редови се запишани по два цели броја Xi и Yi (1 <= Xi, Yi <= N, Xi е различно од Yi), кои означуваат дека i-тиот муабет е правен помеѓу гостите Xi и Yi (гостите се означени со броевите од 1 до N). Муабетите се дадени во редослед како што се случувале (почнувајќи од муабетот кој е правен најрано), и не постојат два муабети кои се правени во исто време.

Излез

На излез отпечатете колку различни озборувања дознал гостинот кој дознал најмногу озборувања.

Ограничувања

Временско ограничување: 1 second
Мемориско ограничување: 64 megabytes

Примери

влез
4
3
2 1
1 3
3 4

излез
3

влез
5
4
1 2
3 4
4 5
2 1

излез
2

Објаснување за првиот пример: На крајот од забавата, гостинот означен со бројот 2 дознал само уште едно ново озборување (она од гостинот означен со број 1), гостинот 1 ќе ги знае озборувањата кои ги знаеле гостите 2 и 3 на почетокот, додека гостите 3 и 4 ќе ги знаат озборувањата од сите останати (тројца) гости на забавата. На излез треба да отпечатиме колку најмногу озборувања дознал еден гостин на забавата (тоа се 3 озборувања, што важи и за гостинот 3 и за гостинот 4).