Кога се прават презентации, многу е важно тие да траат што пократко и притоа да се кажат сите важни работи. Системот Мој Термин, кој се користи во македонското здравство, нуди преглед на голем број статистички податоци, од каде може да се извлечат (и презентираат) разни заклучоци.

При последната анализа, системот отпечатил N релации од типот “X -> Y”, кои означуваат дека X го повлекува Y (на пример, “7 соседни денови кога воздухот е нечист” го повлекува “зголемување на белодробни заболувања”). Овие N релации ќе ги викаме системски (експлицитни) релации.

Кај релациите, зависно од Х, некогаш може да постои релација со самиот себеси (“X -> X”), а некогаш не. Исто така, кај релациите важи принципот на транзитивност, па доколку имаме “X -> Y” и “Y -> Z”, тогаш од тука може да се заклучи (изведе) дека “X -> Z”. Релациите како “X -> Z” кои не ги дал системот, но се изведуваат од системските релации ќе ги викаме изведени (имплицитни) релации. Сите експлицитни и сите релации имплицитно изведени од нив го формираат целокупното системско знаење.

Ние сакаме да најдеме множество со минимален број на релации од кои може точно да се изведе целокупното системско знаење (и ништо повеќе од тоа). Дали можете да напишете програма која ќе најде колку елементи има тоа множество?

На пример, нека системот ги отпечатил следните системски релации: 1->2, 2->1, 2->3, 3->2 и 4->4. Доволни се само четири релации (1->3, 2->1, 3->2 и 4->4) за да се изведе целокупното системско знаење. Од овие четири релации, на пример, може да се изведе дека “2->3” (бидејќи имаме “2->1” и “1->3”). Забележете дека “1->3” не беше дел од системските (експлицитните) релации, но таа како имплицитна (изведена) релација може да влезе во множеството кое го бараме.

Влез

Во првиот ред е запишан еден цел број N (1 <= N <= 900), кој го означува бројот на релации кои ги отпечатил системот. Во секој од следните N редови се запишани по два цели броја Fi и Ti (1 <= Fi, Ti <= 30), кои означуваат дека постои релација Fi -> Ti.

Забелешка: Во тест случаи кои носат најмалку 20% од поените, N ќе биде цел број помал или еднаков на 5.

Излез

Отпечатете го бараниот минимален број на релации.

Ограничувања

Временско ограничување: 1 second
Мемориско ограничување: 64 megabytes

Примери

влез
5
1 2
2 1
2 3
3 2
4 4

излез
4

влез
3
2 2
2 2
1 2

излез
2

Објаснување за првиот пример: Ова е примерот од текстот на задачата.