Множење - олимпијада '12

Линк

Ми треба идеја како да ги добијам броевите кои го даваат најголемиот производ. Функцијата за множење ми работи само иам проблем со добивањето на броевите, се обидов на многу начини ама не ми успева. На овој начин ми работи за 4/20 случаи. Дали постои некоја формула/алгоритам без да треба да ги проверувам сите пермутации бидејќи ќе го надминам временскиот лимит ако ги проверувам сите...

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

string mnozenje (string a, string b);

string sobiranje (string a, string b);

string cifri(int x);

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);

int brojki[10],sum=0;

for (int i=1;i<=9;i++)
        cin>>brojki[i];

string s,a,b;

for (int i=9;i>=1;i--)
        for (int j=0;j<brojki[i];j++)
            s.push_back(i+'0');

a=s[0];
    b=s[1];

if (s.size()>=3)
            {
                b.push_back(s[2]);

for (int i=3;i<s.size();i+=2)
                    a.push_back(s[i]);

for (int i=4;i<s.size();i+=2)
                    b.push_back(s[i]);
            }

string res=mnozenje(a,b);
    cout<<res;

return 0;
}

string cifri (int n)
{
    string a;
    while (n!=0)
    {
        a.push_back(n%10 + '0');
        n/=10;
    }
    reverse(a.begin(),a.end());

return a;
}

string mnozenje(string a, string b)
{
    vector<string>x;
    string c;
    int carry=0,y;
    for (int j=b.size()-1;j>=0;j--)
    {
        carry=0;

c.clear();

for (int i=a.size()-1;i>=0;i--)
        {
            y=(((a[i]-'0') * (b[j]-'0'))+carry)%10;

carry=(((a[i]-'0') * (b[j]-'0'))+carry)/10;

c.push_back(y+'0');
        }
        if (carry>0)
            c.push_back(carry+'0');

reverse(c.begin(),c.end());

for (int i=0;i<x.size();i++) // dodaj nuli ako e od mnozenje na 2ra,3ta.....n-ta cifra, zavisi kolku cifri imalo do sea
            c+='0';

x.push_back(c);
    }

string rez="0";
    for (int i=0;i<x.size();i++)
        rez=sobiranje(rez,x[i]);

return rez;
}

string sobiranje (string a, string b)
{
     int cifri=max(a.size(),b.size());

string rezultat(cifri,'0');

int pA=a.size()-1;
     int pB=b.size()-1;
     int pR=max(a.size(),b.size())-1;

int carry=0;

while (pA>=0 or pB>=0)
    {
         int cifrA = (pA >= 0) ? (a[pA] - '0') : 0;

int cifrB = (pB >= 0) ? (b[pB] - '0') : 0;

int zbir=(cifrA+cifrB+carry);
        rezultat[pR]=(char)((zbir%10) + '0');
        carry=zbir/10;

pA--;
        pB--;
        pR--;
     }

if (carry>0)
        rezultat="1"+rezultat;

return rezultat;
}