Во срцето на античкиот град Хераклеја, археолозите откриле нацрт на мистериозен лавиринт со правоаголна форма. Лавиринтот е претставен како мрежа со N редови и M колони. Секое поле во мрежата е означено со:
. - проодно поле
# - ѕид

Две проодни полиња се сметаат за поврзани ако имаат заедничка страна (горе, долу, лево или десно). Едно или повеќе меѓусебно поврзани проодни полиња креираат просторија.

Археолозите сакаат да направат квази-реконструкција на лавиринтот. За таа цел, мораат да отстранат точно еден цел ред или една цела колона од мрежата. При отстранувањето, редот или колоната целосно исчезнува, а останатите редови/колони се „спојуваат“ (празнината се затвора).

Секако, со отстранување на ред или колона ќе се смени изгледот на лавиринтот и најверојатно ќе се промени и бројот на простории.

Вие имате можност да изберете кој ред односно која колона ќе се отстрани. Но, изборот треба да е таков што да останат колку што е можно помалку простории во лавиринтот.

Нас не не' интересира кој ред/колона ќе се отстрани. Не' интересира само бројот на простории кои ќе ги има после отстранувањето. Отпечатете го тој број.

Влез

Првиот ред содржи два цели броеви: N и M (2 ≤ N, M ≤ 2000). Секој од следните N редови содржи по M знаци (. или #) - опис на лавиринтот.

Забелешка. За 24 поени ќе важи: N = 2
За дополнителни 48 поени ќе важи: N ≤ 200

Излез

Отпечатете еден цел број - минималниот можен број простории по бришење на точно еден ред или една колона.

Ограничувања

Временско ограничување: 1 second
Мемориско ограничување: 64 megabytes

Примери

влез
3 3
###
###
...   

излез
0

влез
3 3
.#.
.#.
.#.

излез
1