На една од најдолгите улици во центарот на Скопје, постојат N дискотеки. Улицата можеме да ја замислиме како една долга линија, а за секоја од дискотеките ни е позната нејзината локација Xi (гледано како растојание од едниот крај на улицата), како и бучавата која што таа ја прави Yi (мерено во децибели).

На луѓето кои живеат во близина на центарот на градот, бучавата им претставува голем проблем. Бидејќи не успеале да дојдат до решение на проблемот преку институционален пат, сега единствен начин кој им преостанува е да искористат еден или повеќе уреди за намалување/блокирање на бучава.

Уредот за блокирање е во можност да ја намали бучавата на сите дискотеки во радиус од R метри од местото каде што е поставен на улицата, за D децибели. Со други зборови, ако еден уред се постави на локација T (гледано од почетокот на улицата), тој ја намалува бучавата од сите дискотеки кои се наоѓаат во интервалот од T-R до T+R за D децибели.

Па така, на пример, да замислиме дека уредот може да ја намали бучавата во радиус од R=3 метри за D=3 децибели. Во таков случај, доколку постојат три дискотеки кои сите прават бучава од 7 децибели и се наоѓаат на позициите X1=1, X2=7, X3=25, можно е да се постават три такви уреди на растојание 4 од почетокот на улицата (овие три уреди ќе ја намалат бучавата од првите две дискотеки на нула), а дополнително може да се постават уште три такви уреди на растојание 25 од почетокот на улицата што ќе ја намали бучавата од последната дискотека. На овој начин, со 6 поставени уреди, комплетно се елиминира бучавата од сите дискотеки.

Забележете дека повеќе уреди може да се постават на иста локација, дури и на локации каде што веќе има дискотеки.

Напишете програма која го пресметува минималниот број на уреди кои се потребни за комплетно елиминирање на бучавата од сите дискотеки.

Влез

Во првиот ред се запишани три цели броеви N, R и D (1 <= N <= 200 000, 1 <= R, D <= 1 000 000 000), кои го означуваат бројот на дискотеки, радиусот на уредите, како и бучавата која што тие може да ја намалат во тој радиус, соодветно.

Во секој од следните N редови, се запишани по два цели броја Xi и Yi (1 <= Xi, Yi <= 1 000 000 000), кои ја означуваат локацијата и бучавата која ја произведува секоја од N-те дискотеки, соодветно. Нема да постојат две дискотеки кои се наоѓаат на иста локација.

Забелешка:
Во тест случаи кои носат најмалку 15% од поените, ќе важи R=1 и Xi <= 200 000.
Во други тест случаи кои носат најмалку 9% од поените, ќе важи D=1, како и Yi=1 (за сите дискотеки).
Во други тест случаи кои носат најмалку 23% од поените, бројот на дискотеки ќе биде помал или еднаков на 1000.

Излез

Отпечатете го бараниот број на уреди.

Ограничувања

Временско ограничување: 1 second
Мемориско ограничување: 64 megabytes

Примери

влез
3 3 3
1 7
7 7
25 7

излез
6

влез
2 1 1
10 1
9 1

излез
1