Во Македонија се воведува нов систем за наплата на патарини, за користење на мрежа од автопати низ земјата, кој ќе овозможи електронска наплата.

Со N-1 автопати поврзани се N градови. Сите автопати се двонасочни. Секој автопат директно поврзува два града. Меѓу кои било два града постои точно еден пат (по автопатите).

На секој автопат може да се постави една патарина. За секој автопат дадени се информации за цената за изградба на патарина. Но, цената за изградбата не е ниска, па затоа треба да се направи избор на кои автопати ќе се изградат патарини.

Изборот треба да биде таков што мора да има барем една патарина на патот со кој се поврзани преку автопат кои било два од K-те поголеми градови.

Најдете колкава е минималната цена за изградба на патарините во Македонија.

Влез

Во првиот ред се внесуваат два цели броја: N (број на градови) и K (број на поголеми градови). Градовите се нумерирани со броеви од 0 до N-1 (2<=N<=100 000, 2<=K<=N).

Во следните N-1 редови дадени се по три броја одделени меѓу себе со по едно празно место: S E P, со кои е дефинирано дека цената за изградба на патарина на автопатот меѓу градот S и градот E (S< >E) е P (1<=P<=1 000 000).

Во следните K редови е даден по еден цел број кој претставува реден број на еден поголем град (вредностите се меѓу 0 и N-1, вклучително).

Излез

Еден цел број кој ја претставува минималната цена за изградба на патарините.

Ограничувања

Временско ограничување: 1 second
Мемориско ограничување: 64 megabytes

Примери

влез
3 2
0 1 10 
1 2 8
1 
2

излез
8

влез
3 2
0 1 10 
1 2 8
0 
2

излез
8

влез
5 3
3 1 4
2 4 2
1 2 7
2 0 4
0
1
3

излез
8

Објаснување за првиот тест пример: Има 3 градови нумерирани со 0, 1 и 2. Изградени се 2 автопати: меѓу градовите 0 и 1 и меѓу градовите 1 и 2. За да се изгради патарина на првиот цената е 10, а на вториот 8. Поголеми градови се градовите 1 и 2. За да се овозможи да има патарина меѓу градовите 1 и 2 мора да се изгради патарина на автопатот меѓу 1 и 2. Цената за изградба е 8 и ова е минималната цена.

Објаснување за вториот тест пример: За да има патарина меѓу градовите 0 и 2 може на кој било од дадените автопати да се изгради патарина. Сепак, поевтина е изградбата на патарина на автопатот меѓу 1 и 2.

Објаснување за третиот тест пример: Потребно е да се изградат патарини на автопатите меѓу градовите 3 и 1 (цената е 4) и меѓу градовите 2 и 0 (цената е 4). Вкупната цена за изградба е 4 + 4 = 8.